ADMINISTRACI?N FINANCIERA II

Técnicas de Valuación de Presupuestos de Capital

Dado que las decisiones sobre presupuestos de capital son tan importantes es necesario tener la mayor confianza posible respecto a que la decisión se está tomando es la correcta. Con este propósito se han desarrollado una serie de técnicas de evaluación de proyectos que permiten considerar diferentes aspectos de dichos proyectos. En las siguientes secciones se presentan dichas técnicas, sus criterios de evaluación, así como las cualidades e inconvenientes de cada una de ellas que deben tenerse en cuenta para tomar una mejor decisión de inversión.

Periodo de Recuperación

La técnica del periodo de recuperación (RP) tiene el objetivo de determinar cuánto tiempo tardará la empresa en recuperar la inversión realizada en un proyecto de inversión. De acuerdo con esta técnica entre más rápido se recuperen los recursos monetarios destinados a un proyecto, tanto mejor. Para aplicar esta técnica los administradores de la empresa deben primeramente establecer un parámetro con respecto a en cuánto tiempo debe recuperarse la inversión en los proyectos de capital. Si el periodo de recuperación de un proyecto es mayor que el parámetro previamente establecido el proyecto no se acepta; pero si su periodo de recuperación es igual o menor que dicho parámetro el proyecto es aceptado. Más formalmente:

RP  Periodo máximo de recuperación preestablecido; el proyecto se acepta.

RP > Periodo máximo de recuperación preestablecido; el proyecto se rechaza.

Para los proyectos mutuamente excluyentes, se aceptaría aquel proyecto que, además de tener un RP menor o igual al parámetro de recuperación establecido, tuviera el menor periodo de recuperación.

Para ilustrar la técnica del RP suponga que Ensamblados del Norte está considerando un proyecto de inversión consistente en adquirir una nueva maquinaria para ampliar su capacidad de producción. Los gerentes de la empresa han decidido que el periodo máximo de recuperación que debería tener un proyecto de este tipo es de 3 años. El proyecto requiere de una inversión inicial de $19 millones y tiene los flujos netos de efectivo que muestra el Cuadro 5–5 a lo largo de sus 4 años de vida.

Los cálculos básicos para el periodo de recuperación en este caso se presentan en el Cuadro 5–6. La columna 2 del Cuadro 5–6 es el saldo inicial correspondiente a cada uno de los años que aparecen en la columna 1. Dicho saldo inicial corresponde al saldo final del año anterior que se muestra en la última columna. La tercera columna es el flujo de efectivo correspondiente a cada uno de los años. La cuarta columna es el saldo final de cada año el cual se calcula como el saldo inicial más el flujo de efectivo correspondiente a cada año.

En el ejemplo, el saldo final para cada uno de los años 1, 2 y 3 es negativo y va disminuyendo lo cual indica que la inversión inicial del proyecto se ha ido recuperando poco a poco a lo largo de este periodo. Sin embargo el saldo final del año 4 es positivo, lo que significa que no solamente se ha recuperado por completo la inversión inicial, sino que el proyecto ha arrojado un saldo a favor. El punto a destacar es que en algún momento en el transcurso del cuarto año el proyecto “pagó” totalmente la inversión que se había realizado en él. De esta manera sabemos que el proyecto requerirá de los flujos de efectivo de los 3 primeros años y de una parte del flujo de efectivo del año 4 para recuperar su inversión inicial. Al iniciar el año 4 el proyecto tiene un saldo de –$4,000 y a lo largo de ese año el proyecto genera flujos de efectivo por $16,000 esto significa que se requiere 1/4 del flujo de efectivo del cuarto año para que el proyecto termine de recuperar totalmente la inversión inicial. De esta forma, el proyecto tiene un periodo de recuperación de 3.25 años:

Cuando los flujos de efectivo de un proyecto son uniformes se simplifica el cálculo del periodo de recuperación. En este caso bastaría dividir la inversión inicial entre el flujo de efectivo anual.

Por ejemplo, suponga que además del proyecto anterior, Ensamblados del Norte está considerando automatizar sus operaciones de control de calidad, lo cual le permitirá tener ahorros iguales netos de impuestos por $600,000 anuales durante los próximos 5 años. La inversión inicial necesaria para poder llevar a cabo este proyecto es de $1,800,000. El periodo de recuperación de este proyecto sería entonces de:

Si la empresa también quisiera recuperar su inversión en un máximo de 3 años en este caso, el proyecto de automatizar el control de calidad sería aceptable de acuerdo con el periodo de recuperación.

Como método de evaluación, el periodo de recuperación tiene ventajas y desventajas. Entre sus ventajas se encuentra el hecho de que es bastante simple de calcular, a la vez que ofrece una perspectiva con respecto a qué tan líquido es el proyecto en términos de la rapidez con la que se recuperará la inversión realizada en él. Esto, desde luego, es siempre una preocupación para los gerentes de las empresas, puesto que la liquidez de un proyecto está relacionada, de alguna manera, con su riesgo. Puede pensarse que un proyecto en el cual la inversión se recupera más tarde tiene un mayor grado de riesgo que un proyecto con un periodo de recuperación más corto, debido que entre más tiempo transcurra para recuperar la inversión existe también una probabilidad mayor de que algunas variables económicas se muevan en contra del proyecto y éste no arroje los resultados esperados. Así pues, el periodo de recuperación da una idea del riesgo de liquidez del proyecto .

El RP tiene varias desventajas importantes que deben considerarse para tomar una decisión. La primera desventaja es que no reconoce el valor del dinero en el tiempo. Supongamos que se invierten $1,000 en un proyecto y que, después de un año, el proyecto arroja un flujo de efectivo de $1,000 y termina. Obviamente el PR es de un año ¡una recuperación bastante rápida de la inversión! Según este resultado es lo mismo tener disponibles ahora $1,000 que tenerlos dentro de un año. Evidentemente, este proyecto tiene un rendimiento del cero por ciento: lo que se invirtió en un principio se recupera después de un año ¿no habría sido mejor quedarse con los $1,000 iniciales y usarlos de alguna otra manera que no fuera en un proyecto que de alguna manera implica esfuerzo y riesgo?

Otra desventaja del RP es su sesgo en contra de proyectos con una recuperación más lenta de la inversión, a pesar de que estos pudieran eventualmente tener flujos de efectivo atractivos. Por ejemplo, suponga que un proyecto, denominado proyecto A, tiene una inversión inicial de $2,000 y un solo flujo de efectivo de $2,000 dentro de un año y que tiene un RP de 1 año. Otro proyecto, llamado proyecto B, requiere de una inversión inicial de $2,000 y generará flujos de efectivo de $1,000 dentro de un año y de $5,000 dentro de dos. Mediante el método de periodo de recuperación se preferiría el proyecto A, debido a su mayor liquidez a pesar de que los flujos de efectivo totales del proyecto B son de $6,000, es decir, el triple del flujo de efectivo generado por el proyecto A.

Conforme al RP, una vez que se alcanza la recuperación de la inversión no es necesario considerar los flujos de efectivo a partir de ese punto. Por supuesto, esta es otra desventaja de este método. Supongamos que un proyecto C requiere de una inversión inicial de $4,000 al igual que un proyecto D. Ambos proyectos ofrecen un flujo de efectivo de $4,000 dentro de un año por lo que ambos proyectos tienen un periodo de recuperación de un año y son igualmente buenos para la empresa. Sin embargo el proyecto C continúa generando flujos de efectivo durante tres años más, mientras que el proyecto D solamente ofrece un solo flujo dentro de un año. Claramente, al ignorar los flujos de efectivo posteriores al punto en el cual se recupera la inversión inicial, el RP no considera el panorama completo de los proyectos de inversión.

Una cuarta desventaja es la forma en que se establece el parámetro contra el cual se comparará el RP de cada proyecto para llegar a una decisión. Si bien este parámetro se establece considerando los conocimientos y la experiencia de los administradores sobre otros proyectos de inversión, finalmente el número máximo de años en los cuales se desea recuperar la inversión requiere de una decisión basada en criterios subjetivos por parte de la gerencia.

Por supuesto, el hecho de que el método tenga estas desventajas no significa que deba evitarse su uso en cualquier circunstancia o que no sea útil, significa que tiene ciertas limitantes que deben tomarse en cuenta al momento de aplicarlo para tomar alguna decisión. El método arroja información valiosa que los administradores toman en consideración tomando en cuenta sus limitaciones.

Periodo de Recuperación Descontado

A diferencia del RP simple, el método del Periodo de Recuperación Descontado (DRP) sí considera el valor del dinero en el tiempo. El DRP, por supuesto, es muy semejante al RP simple, la diferencia es que en lugar de trabajar con los flujos de efectivo nominales del proyecto, el DRP primero los descuenta (es decir, los lleva a valor presente) para compararlos con la inversión inicial que está a valor presente.

Por ejemplo, considere de nuevo el proyecto de inversión de Ensamblados del Norte que consiste en adquirir una nueva maquinaria con un costo de $19 millones para ampliar su capacidad de producción y cuyos flujos de efectivo se presentan en el Cuadro 5–5. Para calcular el DRP es necesario considerar, primero, el costo de capital de la empresa, de manera que para Ensamblados del Norte el WACC apropiado (si requiriera menos de $20 millones de financiamiento) sería de 18.4 por ciento. Sobre esta base, es posible calcular el DRP con los datos que se muestran en el Cuadro 5–7.

Los cuadros 5–5 y 5–7 son muy semejantes. Sin embargo en este último se añaden dos columnas: la de factor de valor presente (columna 3) y la de valor presente del flujo de efectivo (columna 4). La columna 3 resulta de considerar el factor de valor presente de una cantidad futura, cuya expresión general sería (1/(1+ka)t). El factor de valor presente del segundo año, por ejemplo, se calcularía como (1/(1.184)2) = 0.7133. La columna 4 resulta de multiplicar el flujo de efectivo correspondiente en la columna 2 por el factor de valor presente de la columna 3. Tomando de nuevo como ejemplo el segundo año el valor presente del flujo de efectivo correspondiente es de 0.7133  $5,000,000  $3,567,000.

Efectuando un procedimiento similar al del RP se observa que los 3 primeros años el saldo final del proyecto es negativo, mientras que en el cuarto año es positivo, lo que quiere decir que en algún momento durante el año 4 se recupera la inversión. En consecuencia, el periodo de recuperación descontado de este proyecto es de:

Dado que la empresa desea recuperar su inversión en un periodo máximo de 3 años, el proyecto no debe aceptarse de acuerdo al criterio del DRP.

Las ventajas y desventajas de este método son semejantes a las del RP excepto, por supuesto, que el DRP sí considera el valor del dinero en el tiempo.

Valor Presente Neto

El método del valor presente neto (VPN) consiste en llevar todos y cada uno de los flujos de efectivo que generará el proyecto a valor presente y restar la inversión inicial. Esta diferencia es la cantidad adicional que un proyecto le agregará (o le restará) al valor actual de la empresa. Si el proyecto le agrega valor a la empresa – es decir, es positivo – entonces el proyecto debe aceptarse. Por el contrario, si el VPN de un proyecto es negativo esto significa que, de aceptarse, el proyecto le restaría valor a la empresa. El criterio del VPN es muy claro si el VPN es positivo (incluyendo al cero como valor positivo) el proyecto debe realizarse, si el VPN es negativo el proyecto no debe efectuarse:

Si VPN  $0 el proyecto se acepta.

Si VPN < $0 el proyecto se rechaza.

En el caso de la valuación de proyectos mutuamente excluyentes el VPN señala que debe aceptarse el proyecto con el valor presente neto positivo más alto.

La expresión general para el cálculo del VPN es:

(5–10)

Donde:

VPN = Valor presente neto.

FENt = Flujo de efectivo neto correspondiente al año t.

ka = Costo de capital.

Consideremos, de nueva cuenta, el proyecto de Ensamblados del Norte que requiere de una inversión inicial de $19 millones y cuyos flujos de efectivo se detallan en el Cuadro 5–5. El costo de capital aplicable a este proyecto de inversión es del 18.4 por ciento, por lo que su VPN sería:

En consecuencia, el proyecto debería aceptarse de acuerdo con el criterio del VPN.

Al igual que el resto de los métodos de valuación, el VPN tiene méritos y defectos. Entre sus ventajas están que considera el valor del dinero en el tiempo, toma en cuenta todos los flujos de efectivo del proyecto y su criterio de aceptación o rechazo es muy claro y objetivo. Además, una virtud de este método es que permite conocer de forma directa el valor adicional que se le añadiría o se le restaría a la empresa en caso de que el proyecto sea aceptado, es decir, permite saber si el proyecto contribuye o no a lograr el objetivo de maximizar el valor de la empresa.

Entre sus desventajas se encuentra que es relativamente complejo (si se le compara con el RP) y que no da una idea directa del riesgo del proyecto . Sin embargo, haciendo un balance entre las limitaciones y los alcances de este método, es el que mejor cumple con el objetivo de conducir a la gerencia a una decisión correcta.

Perfiles de VPN

El VPN de un proyecto de inversión y el costo de capital se comportan de un modo inverso y a medida que el costo de capital sube el VPN disminuye y al contrario. Por este motivo, las empresas desean mantener su costo de capital al mínimo posible, ya que esto les permite tener un mayor número de proyectos rentables y, con ello, incrementar su valor.

El comportamiento del costo de capital se puede observar con mayor claridad de un modo gráfico a través de lo que se conoce como perfil de VPN. El perfil de VPN del proyecto que hemos venido ilustrando del proyecto de Ensamblados del Norte se muestra en la Figura 5–2.

Tasa Interna de Rendimiento

La tasa interna de rendimiento (TIR) es el rendimiento porcentual anual que proporcionan los recursos invertidos en un proyecto. En el Capítulo 4 se explica la forma en la que se calcula el rendimiento al vencimiento (RAV) de una obligación, esto es, la tasa esperada de rendimiento esperada de la obligación; la TIR es un concepto análogo al de RAV. De un modo más formal se puede definir a la TIR como la tasa de rendimiento (o de descuento) que hace que el VPN sea igual a $0.

En esta expresión la tasa interna de rendimiento se encuentra resolviendo por TIR mediante prueba y error. Por fortuna las calculadoras financieras y las computadoras permiten ahora simplificar el tedioso procedimiento de cálculo. Vale la pena comentar, sin embargo, que estos dispositivos de cálculo usan el método de prueba y error para encontrar la TIR.

Si la TIR del proyecto es mayor que el costo de capital de la empresa significa que los recursos invertidos producirán un rendimiento que supera el costo porcentual de dichos recursos y, por lo tanto, el proyecto debe aceptarse. Este es el caso del proyecto de Ensamblados del Norte. El costo de capital de la empresa es del 18.4 por ciento, en tanto que la TIR del proyecto es del 22.53 por ciento. Se puede comprobar esta cifra sustituyéndola por r en la siguiente ecuación:

La Figura 5–2 ilustra esta situación. La TIR del proyecto se encuentra en el punto en donde el perfil de VPN cruza con el eje horizontal (que representa la tasa de descuento) y se presenta en un 22.53 por ciento. Nótese que este punto está más alejado del origen que el costo de capital de la empresa, lo que significa que el rendimiento esperado del proyecto es superior al costo de los recursos que se requieren para llevarlo a cabo.

Como método de valuación la TIR reconoce el valor del dinero en el tiempo, así como todos los flujos de efectivo que genera el proyecto. Otra ventaja de TIR es que proporciona un resultado en términos porcentuales, esto es, como una tasa de rendimiento sobre el dinero invertido y este es el “lenguaje” de muchos tomadores de decisiones a quienes normalmente les gusta más hablar en términos de rendimientos porcentuales que de ganancias en términos monetarios.

Lamentablemente, tiene algunas desventajas importantes que habría que considerar al tomar una decisión de presupuestos de capital. Aquí se destacan dos de las limitaciones más importantes que, para fines prácticos, limitan el uso de TIR para la toma de decisiones.

Tasas Internas de Rendimiento Múltiples

En ocasiones se presentan proyectos con flujos de efectivo no convencionales, es decir, que cambian de signo más de una vez. En estas circunstancias puede haber más de una sola tasa de descuento que haga que el VPN del proyecto sea igual a cero y, por lo tanto, más de una TIR. Por ejemplo, el Cuadro 5–8 presenta los flujos de efectivo de un proyecto de inversión con una duración de dos años que requiere de una inversión inicial de $8 millones y genera un flujo de efectivo por $50 millones el primer año. Suponga también que para terminar el proyecto la empresa deberá cumplir con ciertas disposiciones legales y ambientales que harán que el flujo de efectivo neto del proyecto en el segundo año sea negativo por un total de $50 millones.

Proyectos Mutuamente Excluyentes

Aunque el método de TIR es sólido para evaluar proyectos independientes, no se puede usar de un modo confiable para seleccionar proyectos mutuamente excluyentes. Esto se debe a que puede conducir a tomar una decisión errónea. Para ilustrar esto considere los datos que aparecen en el Cuadro 5–9 sobre dos proyectos mutuamente excluyentes, el C y el L, cada uno de los cuales requiere una inversión inicial de $2,000.

La Figura 5–4 presenta los perfiles de VPN de cada uno de los proyectos. En ella se observa que el proyecto C tiene una TIR del 12.6 por ciento, la cual es mayor que la TIR del 10.1 por ciento del proyecto L. Comparando estos datos, podría asumirse en primera instancia que debería seleccionarse el proyecto C y rechazarse el L, en tanto el costo de capital sea menor o igual al 12.6 por ciento. No obstante, esto no es del todo correcto, ya que en estos casos los criterios de TIR y de VPN pueden entrar en conflicto. Por ejemplo, si el costo de capital de la empresa fuera del 5 por ciento, el VPN del proyecto L sería de $318, mientras que el del C sería de únicamente $279. Bajo estas circunstancias el proyecto L sería preferible al C dado el mayor VPN del primero y a pesar de que la TIR de C es mayor. Este conflicto se presentará para cualquier nivel de costo de capital que esté por debajo del punto de cruce del 6.5 por ciento. Por encima de este punto los criterios de selección del VPN y de la TIR conducirán al mismo resultado .

Las circunstancias para que se dé este conflicto pueden ser (1) diferencias de escala (tamaño) de la inversión, es decir, cuando la inversión requerida de un proyecto es considerablemente mayor que la de otro, o (2) diferencias en el momento en el que ocurren los flujos de efectivo, esto es, cuando los mayores flujos de efectivo de un proyecto se presentan en una etapa más temprana que los del otro. Este es el caso para los proyectos C y L. En el Cuadro 5–9 se observa que los mayores flujos de efectivo del proyecto C ocurren en los primeros años de vida del proyecto, mientras que lo opuesto ocurre con el proyecto L. La implicación general de estas circunstancias es que las empresas que tengan costos de capital altos preferirán aquellos proyectos que tengan mayores flujos de efectivo al inicio de sus vidas, mientras que aquellas empresas que tengan un costo de capital bajo tenderán a favorecer proyectos que tengan sus flujos de efectivo concentrados hacia el final de sus vidas. Esto, por supuesto, entra en contradicción abierta con el criterio del periodo de recuperación que tiende a favorecer a los proyectos que recuperan más velozmente la inversión inicial, bajo cualquier condición.

¿Cuál de los dos criterios debe usarse para seleccionar proyectos mutuamente excluyentes como el C y el L? El origen del conflicto está en las diferencias de supuesto de reinversión que hacen el método de VPN y TIR. Mientras que VPN supone que los flujos positivos de efectivo que genere el proyecto podrán reinvertirse en otros proyectos a una tasa similar al costo de capital de la empresa, mientras que la TIR supone que dichos flujos positivos se podrán reinvertir en proyectos que tengan una tasa interna de rendimiento similar a la del proyecto que se está evaluando. La teoría financiera actual considera que el supuesto de reinversión de la TIR no es correcto, sino que en realidad los flujos de efectivo que genera un proyecto se pueden reinvertir a una tasa cercana al costo de capital. Así pues, el método del VPN es superior al de la TIR.

Valor Anual Equivalente

Como se demostró, el valor presente neto es el criterio de decisión correcto para seleccionar proyectos mutuamente excluyentes, siempre y cuando sus vidas sean iguales. No obstante, este método tiene limitaciones al valuar proyectos mutuamente excluyentes con vidas desiguales que pueden repetirse en el futuro. El motivo es que el VPN asume que los proyectos solo se realizarán una sola vez, es decir, que no se pueden renovar en el futuro. Si este supuesto es realista para una empresa, el VPN conducirá a una decisión correcta de aceptación o rechazo, pero si los proyectos pueden repetirse en el futuro, es posible que la decisión tomada mediante este método no sea correcta.

Para solventar esta limitación se puede recurrir a una variación del método del VPN denominada valor anual equivalente (VAE). Para ilustrar este método, considere los datos de los proyectos V y W que se presentan en el Cuadro 5–10. Si el costo de capital de la empresa que está evaluando estos proyectos fuera del 14 por ciento, el VPN del proyecto V sería de $6,165 y el del proyecto W sería de $7,687, por lo que debería preferirse el proyecto W. Dado que los proyectos tienen vidas desiguales el análisis está inconcluso y, en realidad, debería seleccionarse el proyecto V. A lo largo de un periodo de 6 años, los beneficios del proyecto W se recibirían una sola vez, no obstante, los beneficios del proyecto V se recibirían en dos ocasiones en ese mismo periodo si el proyecto se renovara. Para poder hacer las comparaciones correspondientes se usa el VAE, el cual supone que los proyectos se pueden renovar indefinidamente en el futuro .

El cálculo del VAE se divide en tres pasos. El primero consiste en calcular el VPN de cada proyecto de la forma ordinaria. Del ejemplo sabemos que VPNV = $6,165 y que VPNW = $7,687 al costo de capital del 14 por ciento. El segundo paso sería encontrar una anualidad que tuviera el mismo valor presente que el VPN de cada uno de los proyectos. En el caso de los proyectos V y W tendríamos:

La anualidad de $2,655 durante 3 años del proyecto V llevada a valor presente equivale a $6,165 que es el VPN de este proyecto. Esta anualidad es precisamente lo que se conoce como valor anual equivalente. Un VAE por $1,977 durante seis años equivale al valor presente de $7,687 del proyecto W. Expresado de otra forma, el proyecto V tiene un VPN que equivale a recibir un flujo de efectivo uniforme de $2,655 por año durante los 3 años siguientes, en tanto que el VPN del proyecto W equivale a recibir un flujo uniforme de $1,977 cada uno de los próximos 6 años.

Suponiendo que los proyectos se pueden renovar indefinidamente en el futuro, el tercer paso sería encontrar el VPN de cada proyecto suponiendo un horizonte infinito de inversión. Para realizar este cálculo se toma el VAE de cada proyecto y se asume una perpetuidad, para luego calcular el valor presente de dicha perpetuidad. Esto es:

VPN de horizonte infinito proyecto V

VPN de horizonte infinito proyecto W

El VPN de horizonte infinito del proyecto V supera al VPN de horizonte infinito del proyecto W, por lo que debería seleccionarse el proyecto V. Pese a esto, es necesario enfatizar que el análisis del VAE es válido solamente si existe una posibilidad amplia de que los proyectos puedan repetirse con las mismas características más allá de sus vidas originales. En la realidad prevalecen algunas condiciones que actúan en contra de este supuesto, por ejemplo la inflación o la dificultad de estimar la vida de una serie de proyectos que se repiten indefinidamente.